생체 의학 흐름과 관련된 접이식 튜브의 좌굴 임계 압력

Scientific Reports 13권, 기사 번호: 9298(2023) 이 기사 인용

77 액세스

측정항목 세부정보

인체 내 허탈되거나 협착된 혈관의 거동은 접이식 튜브와 같은 단순화된 기하학적 구조를 통해 연구할 수 있습니다. 이 연구의 목적은 Landau의 상전이 이론을 사용하여 접을 수 있는 튜브의 좌굴 임계 압력 값을 결정하는 것입니다. 이 방법론은 접이식 튜브의 실험적으로 검증된 3D 수치 모델의 구현을 기반으로 합니다. 시스템의 차수변수 함수로서 벽내압력과 중앙단면적 사이의 관계를 처리함으로써 시스템의 다양한 기하학적 매개변수 값에 대해 좌굴임계압력을 추정합니다. 결과는 접을 수 있는 튜브의 기하학적 매개변수에 대한 좌굴 임계 압력의 의존성을 보여줍니다. 좌굴 임계 압력에 대한 일반적인 무차원 방정식이 도출됩니다. 이 방법의 장점은 기하학적 가정이 필요하지 않지만 접을 수 있는 튜브의 좌굴이 2차 상전이로 처리될 수 있다는 관찰에만 근거한다는 것입니다. 조사된 기하학적 및 탄성 매개변수는 생물의학 응용에 적합하며 특히 천식과 같은 병리생리학적 조건 하에서 기관지 나무를 연구하는 데 관심이 있습니다.

수학적, 수치적 모델 측면에서 공기나 혈액 등 인체의 대중교통을 연구할 수 있는 가능성은 의학과 공학을 연결하는 가장 유익한 사례 중 하나입니다. 전산유체역학(CFD), 유체-구조 상호작용(FSI) 및 공력음향학 모델의 적용은 순환계1, 호흡계2, 3, 음성 생성 과정4, 뇌혈관계5의 병태생리학적 조건에 대한 이해를 현저히 향상시켰습니다. 다른 사람. 그러한 수치 모델을 통해 얻은 결과의 타당성은 사례별 실험 캠페인을 통해 확인되어야 합니다. 인간 혈관의 다양성과 기하학적 복잡성으로 인해 이 중요한 단계가 매우 어려워질 수 있습니다. 이와 관련하여 접이식 튜브6,7,8과 같은 단순화된 모델은 여전히 수치 모델과 임상 실습 모두에서 널리 사용되고 있습니다. 단순화된 기하학적 구조에도 불구하고 접이식 튜브의 현상학은 붕괴된 용기의 가장 관련성이 높은 물리적 메커니즘을 포착할 수 있을 만큼 풍부합니다9. 접이식 튜브의 역학은 본질적으로 튜브 내부(루멘)와 외부 사이의 압력 차이로 정의되는 소위 벽내 압력에 따라 달라집니다. 유체 흐름이 있는 경우 수축에 가까운 흐름 가속으로 인한 추가 기여로 인해 음의 정압 영역이 발생하는 것을 고려해야 합니다. 외부 압력이 증가하면(즉, 벽내 압력이 음수가 됨) 튜브가 붕괴되기 시작합니다. 벽내 압력의 임계값에 대해 튜브는 좌굴 현상을 경험하여 2엽 단면을 생성합니다(그림 1 참조). 이러한 값을 좌굴 임계 압력이라고 하며 협착 및 수축과 관련된 많은 병리의 평가 및 진단에 중요한 역할을 합니다. 이 구성에서는 벽내 압력의 작은 변화로 인해 루멘 면적이 크게 변하게 됩니다. 외부 압력이 계속 증가하는 경우(또는 흐름 가속으로 인해 내부 압력이 계속 감소하는 경우) 튜브의 내부 벽이 서로 닿아(그림 1 참조) 결국 루멘이 완전히 닫힙니다. 좌굴 임계 압력에 대한 정확하고 환자별 평가를 통해 더 많은 정보를 바탕으로 임상 결정을 내릴 수 있습니다. 폐쇄성 수면 무호흡증(OSA)의 영향을 받는 환자의 인두 좌굴 임계 압력이 그 예입니다. OSA는 수면 장애 호흡 스펙트럼에서 가장 흔한 병리학입니다13. OSA에 걸린 환자는 수면 중 인두 허탈이 반복적으로 발생하여 무호흡증을 유발하여 환자의 삶의 질에 심각한 영향을 미칩니다. 병리학의 중증도 평가와 치료 선택은 인두의 좌굴 임계 압력 값에 크게 좌우됩니다14. 그러나 추정에 따르면 환자는 병원에서 밤을 보내며 지속적으로 모니터링을 받아야 하므로 환자에게 상당히 방해적인 경험을 하고 의료 시스템에 높은 경제적 영향을 미칩니다15.

0\) is the maximum value of the external pressure and \(t\in [0,\tau ]\). A sensitivity study in terms of the ratio \(p_{max}/\tau\) is discussed in "Sensitivity analysis" . At each time step, the value of \(p_{intr} = -p_{ext}\) is recorded. The central cross-section of the tube will be the most collapsed since it is the furthest radial cross-section from the constrained faces. To determine the value of the area, the radial coordinates \((r_i^j, \vartheta _i^j)\) of the corresponding deformed perimeter are recorded at each time-step, where the index \(i=1,\dots ,N\) labels the mesh elements and N is the total number of mesh elements on the perimeter. The index \(j=1,\dots ,M\) corresponds to the j-th time step and M is the total number of time steps needed for the external pressure to reach the value \(p_{max}\) in Eq. (3). The area \(A^j\) of the central cross-section can be then computed as:/p>0\) and \(c_2 >0\) are constants, \(\xi\) is a thermodynamic variable, and \(\xi _{crit}\) is the critical value for \(\xi\) at which the transition occurs. The minimization of the Landau potential yields an equation for the order parameter:/p>0\) and \(c_2>0\) are two free parameters, \(\tilde{p}=-p_{intr}\), and \(\beta >0\) is an additional free parameter, usually called critical exponent. The results of this analysis have been obtained according to the following procedure: /p>